<!doctype html public "-//W3C//DTD W3 HTML//EN">

<html><head><style type="text/css"><!--

blockquote, dl, ul, ol, li { padding-top: 0 ; padding-bottom: 0 }

 --></style><title>ICMI News 11: August 2009</title></head><body>

<div><br></div>

<div>ICMI News 11: August 2009</div>

<div><br>

A Bimonthly Email Newsletter from the ICMI-International Commission on

Mathematical Instruction</div>

<div>Editor: Jaime Carvalho e Silva, Dep. Matematica, Universidade de

Coimbra, Portugal</div>

<div><br>

CONTENTS<br>

</div>

<div>1. Editorial: Continuing Professional Development and Effective

integration of Digital Technologies in Teaching and Learning

Mathematics: Two Challenges for ICMI</div>

<div>2. A XXIst century Felix Klein's follow up workshop</div>

<div>3. Deadline Extended: ICMI / ICIAM STUDY</div>

<div>4. EARCOME5: First Announcement</div>

<div>5. Chilean Journal of Statistics (ChJS)</div>

<div>6. Calendar of Events of Interest to the ICMI Community</div>

<div>7. ICMI encounters: Hassler Whitney, Laurence C. Young and Dirk

J. Struik: Personal recollections</div>

<div>8. Subscribing to ICMI News</div>

<div><br>

---------------------------------------------------------------------<span

></span>---</div>

<div><br></div>

<div>1.  Editorial: Continuing Professional Development and

Effective integration of Digital Technologies in Teaching and Learning

Mathematics: Two Challenges for ICMI</div>

<div><br></div>

<div>I will take the opportunity in writing this editorial of

focussing on two major concerns in mathematics education, both of

which have been the subjects of recent ICMI Studies and both of which

are central to my own professional life. The first is the professional

development of teachers of mathematics, and the second the use of

digital technologies in mathematics teaching and learning.</div>

<div><br>

The Continuing Professional Development (CPD) of Teachers of

Mathematics<br>

CPD was the subject of 15th ICMI Study 'The Professional Education

and Development of Teachers of Mathematics'. The book has appeared

in 2008 as Vol 11 in the New ICMI Study Series. It was edited by

Ruhama Even, and Deborah Loewenberg Ball, who were co-chairs of the

Study.  The premise of this ICMI Study is that teachers are key

to students' opportunities to learn mathematics, and what teachers of

mathematics know, care about, and do is a product of their experiences

and socialisation, together with the impact of their professional

education. The book shows how preparing and maintaining a

high-quality, professional teaching force that can teach mathematics

effectively and prepare youth for a future of social responsibility is

a worldwide challenge.</div>

<div><br></div>

<div>Issues around CPD for teachers of mathematics the Study volume

argues offer 'a cross-cultural conversation' about mathematics

teacher education with 'attention given to research, theory,

practice and policy'. Clearly there are differences between

countries as to how the challenge of mathematics-specific CPD is

faced. Is CPD regarded as important?  A crucial tension, I would

argue is that there is (and cannot be) an exact way of measuring the

'effects of CPD' on learners' achievement in and engagement with

mathematics. This means that in the face of financial constraints, CPD

is often the first to suffer. Yet we know that it is important to

value our mathematics teachers and to ensure they are given the

support they need to enhance their professional expertise - for

themselves. CPD is not something 'to be done to teachers'. But how

best can this be achieved given time (as well as funding) constraints?

How can CPD be informed by the best research in mathematics education

while remaining relevant to practice with its day-to-day pressures?

How can the case for mathematics-specific CPD be made effectively to

policy -makers and politicians? The National Centre for Excellence

in the Teaching of Mathematics (NCETM),<u> www.ncetm.org.uk</u>, was

set up in England by the UK Government in 2006 to face up to these

challenges. I have been its Director since 2007. The National Centre

oversees mathematics-specific CPD provision at a strategic level

nationally across all phases of education, and coordinates its

operation nationally. It is the first time such a national

infrastructure has been put in place in England. The NCETM takes as

its starting point the premise that effective CPD has three

interrelated strands:</div>

<div><br></div>

<div> - broadening and deepening mathematics content

knowledge;</div>

<div> - developing mathematics-specific pedagogy, which includes

appreciating how learners engage with mathematics and likely obstacles

to progression; and,</div>

<div> - embedding effective mathematics pedagogy in

practice.</div>

<div><br></div>

<div>Thus, the key aims of the NCETM are:</div>

<div><br></div>

<div> - to stimulate demand for mathematics-specific CPD

contributing to strengthening the mathematical knowledge of teachers

and improving school and college performance in mathematics</div>

<div> - to lead and improve the coordination, accessibility and

availability of mathematics-specific CPD</div>

<div> - to enable all teachers of mathematics to identify and

access high-quality CPD that will best meet their needs and

aspirations.</div>

<div><br>

<br>

The National Centre has a virtual presence through its online web

portal (<u>www.ncetm.org.uk</u>) and an on-the-ground presence through

a network of Regional Coordinators (RCs) and teacher associates that

cover all of England. They encourage teachers of mathematics to engage

in collaborative teacher enquiry, to identify opportunities for

high-quality professional development and to share examples of

excellence across the region. This effort includes supporting the

spread of dynamic networks in which teachers take the lead in

developing their own communities -virtual and actual - thus both

spreading ideas further and providing another and different type of

CPD for teacher-leaders. Many of these networks are catalysed by the

NCETM Teacher Enquiry Funded projects in which teachers are given some

funds to work together on a shared problem, usually with some outside

support. The National Centre works with a range of partners to promote

CPD opportunities that are cumulative and sustained over the career of

a teacher. Higher Education Institutions (HEIs), are important among

these as they are already offering CPD opportunities for teachers and

can provide expertise in mathematics and mathematics education, as

well as bring new perspectives on the subject and on effective

pedagogies.<br>

National and regional events play an important part in the NCETM's

work, but its unique offer is of course its web portal, a

cutting-edge, online resource that allows the NCETM to reach those

teachers that other more low-tech conventional means cannot reach. The

portal signposts a wealth of excellent resources and is a dynamic

means of sharing strategies for teaching mathematics through online

networks and communities. Teachers of mathematics can also monitor

their own learning chart their individual CPD progress through Self

Evaluation tools and their Personal Learning Space (PLS).</div>

<div><br>

Teachers' engagement with the NCETM has grown hugely and we have

outstripped every target set us by the Government, with over 25000

users of the portal. In particular the use of the Personal Learning

Space (including the Self Evaluation Tools) has been remarkably

successful in engaging teachers: before April 2009 there was an

average of 11,000 interactions per month, June 2009 there were 247,000

interactions per month!  There is still much to do however and

many challenges to face before CPD for all teachers of mathematics in

England is recognised as key by all, including politicians and policy

makers, and is universally demanded. The National Centre continues to

seek to engage more teachers and senior leaders in all sectors and to

find further ways to work with partners to help grow all aspects of

provision.</div>

<div><br>

The use of digital technologies in mathematics teaching and

learning</div>

<div><br></div>

<div>One focus of the NCETM's effort has been the promotion of the

use of ICT (information and communication technologies) in the

teaching and learning of mathematics alongside as a medium for

enhancing teacher professional learning. We held a national one-day

event on 'The Potential of ICT in Mathematics Teaching and Learning'

at which we showcased the work of teachers using ICT in their

mathematics teaching. We are actively working to promote and support

networks of teachers working together on mathematics with different

software. This is indeed challenging with complex issues to be faced

related to teaching and learning, diversity and equity, many of which

were discussed in ICMI Study 17. 'Mathematics Education and

Technology: Rethinking the Terrain' with myself and Jean-Baptiste

Lagrange as co-chairs. The Study Volume is to be published Dec 2009.

The volume also addresses issues such as design of learning

environments and curricula using digital technologies, learning and

assessing mathematics with and through digital technologies and the

emerging challenge of connectivity and virtual networks for learning,

The volume comes out over twenty years after the first ICMI study on

technology. The scenery of digital technology in mathematics education

has radically changed and will continue to change. We look forward to

still more dramatic changes that enhance engagement in our

subject.</div>

<div><br></div>

<div>Celia Hoyles, Member-at-large, ICMI-EC, University of London,

c.hoyles@ioe.ac.uk</div>

<div><br></div>

<div

>--------------------------------------------------------------------<span

></span>----</div>

<div><br></div>

<div>2. A XXIst century Felix Klein's follow up workshop</div>

<div><br></div>

<div>Didactics of Mathematics as a Mathematical Discipline</div>

<div>(a XXIst century Felix Klein's follow up)</div>

<div>An international workshop, Funchal (Madeira), Portugal, October

1-4, 2009</div>

<div>http://glocos.org/index.php/dm-md/</div>

<div><br></div>

<div>A century ago Felix Klein's lectures on mathematics for secondary

teachers were first published: "Elementarmathematik vom h�heren

Standpunkte aus" (1908). This comprehensive view challenged both

teachers and mathematicians to consider the relationship between

mathematics as a school subject, and mathematics as a scientific

discipline. This last 100 years have witnessed many changes in

mathematics that provoked major changes and challenges for school

mathematics. The role of mathematics in the education of scientists,

economists and engineers seems to have achieved unprecedented societal

unanimity.</div>

<div><br>

Can we analyse the new challenges for mathematics in the XXIst

century? Can we devise a XXIst century book that will be "read with

pleasure and profit alike by the scholar, the student, and the

teacher" (AMS Book Reviews 1940) taking into account all the

dimensions Klein stressed: intuitive, genetic, applications?<br>

</div>

<div>This workshop will include around 20 invited speakers will

present their views in 30m lectures, followed by discussions; there

will be a slot for some other presentations selected by the organizing

committee from the proposals received (20m presentations). The

deadline for proposals is September 9. Please register at the website

http://glocos.org/index.php/dm-md/</div>

<div><br></div>

<div>Some of the talks at the workshop will be:</div>

<div><br></div>

<div>"Mathematics as a school subject in the XXI century: trends,

promises and dilemmas".</div>

<div>Abraham Arcavi<br>

</div>

<div>"Functions and Analysis: Elements of reflection within the

perspective of the Felix Klein project"<br>

Mich�le Artigue<br>

<br>

"Felix Klein's vision on the relation: Between abyss and

hysteresis"</div>

<div>Gert Schubring</div>

<div><br>

"Algorithmic thinking in mathematics"<br>

Manuel Silva<br>

<br>

"Exploring and investigating mathematics: A key element in the

activity of mathematicians, students and teachers"<br>

Jo�o Pedro Mendes da Ponte<br>

</div>

<div>"Some considerations about the advances of Mathematics in

20th century and the possible implications to modernize the school

curriculum"</div>

<div>Yuriko Baldin</div>

<div><br>

"A Clifford perspective on Klein's Geometry".</div>

<div>Sebasti� Xamb�</div>

<div><br></div>

<div>The workshop is organized by CIM-Centro Internacional de

Matem�tica and announcements can be found in

http://www.cim.pt/?q=events and a short note about the workshop can be

found in the CIM Bulletin:

http://www.cim.pt/files/publications/b26.pdf</div>

<div><br></div>

<div>Jaime Carvalho e Silva, Member-at-large, ICMI-EC, Organizing

Committee, jaimecs@mat.uc.pt</div>

<div><br></div>

<div

>--------------------------------------------------------------------<span

></span>----</div>

<div><br></div>

<div>3. Deadline Extended: ICMI / ICIAM STUDY</div>

<div><br></div>

<div>JOINT ICMI / ICIAM STUDY<br>

Educational Interfaces between Mathematics and Industry 

(EIMI)<br>

<br>

The deadline for submitting contributions to the Study has been

extended until OCTOBER 15.<br>

</div>

<div>Instructions on submission of contributions and general

information on the Study, organised by the International Commission on

Mathematical Instruction (ICMI) and the International Council for

Industrial and Applied Mathematics (ICIAM), can be found on the study

website:<br>

http://eimi.mathdir.org/<br>

</div>

<div>The Study Conference will be held in Lisbon on April 19-23,

2010.<br>

</div>

<div>Bernard R. Hodgson, Secretary-General of ICMI,

bhodgson@mat.ulaval.ca</div>

<div><br></div>

<div

>--------------------------------------------------------------------<span

></span>----</div>

<div><br></div>

<div>4. EARCOME5: First Announcement</div>

<div><br></div>

<div>The Fifth East Asia Regional Conference on Mathematics

Education</div>

<div>August 18-22, 2010, Tokyo, Japan</div>

<div>http://www.earcome5.jp/</div>

<div><br></div>

<div>IN SEARCH OF EXCELLENCE IN MATHEMATICS EDUCATION<br>

</div>

<div>Organizer: Japan Society of Mathematical Education (JSME)</div>

<div>Co-organizers: The Association of Mathematics Instruction</div>

<div>Mathematical Society of Japan</div>

<div>Mathematical Education Society of Japan</div>

<div>ICMI-International Commission on Mathematical Instruction<br>

</div>

<div>Conference Theme<br>

</div>

<div>The theme of conference is "In search of excellence of

mathematics education". Countries in East Asia are well-known for

their high achievement in international comparisons in mathematics.

Exploring the factors behind this excellence, such as curriculum,

teachers, and teaching-learning processes among others, is of special

interest to researchers and practitioners not only in this region but

also around the world.</div>

<div><br></div>

<div>Scientific Programs<br>

</div>

<div>The program of the conference includes several activities:

Plenary Lectures, Round Table Discussions, Regular Lectures, Paper

Presentations, Posters, Workshops, and Observation of Mathematics

Lessons (Lesson Study). The official language of the conference is

English.<br>

</div>

<div>Call for Papers<br>

</div>

<div>We hope that all participants will contribute actively to the

conference by sharing their experiences and views in the various

sessions. Moreover, you are encouraged to send a proposal for an oral

presentation of your paper.</div>

<div><br>

Submission of the Proposal</div>

<div><br>

Intending participants are invited to present individual papers either

in parallel paper sessions or in poster exhibitions. Proposals should

be sent by email as Microsoft Word attachment to earcome5@sme.or.jp

BEFORE JANUARY 15, 2010, including the following:</div>

<div><br></div>

<div>-Title, authors' names, affiliations, postal address, fax,

telephone numbers and email address</div>

<div>-Aim and the main idea of the reported study, methodology and the

expected conclusions (in 500 words)</div>

<div>-Related essential references<br>

</div>

<div>The proposal should be submitted as a single file in Microsoft

Word format saved as ".doc" or ".rtf" using Times New Roman

11-point font size and single-spacing. To avoid confusion or loss of

proposals, please name your file as follows:</div>

<div>EARCOME5_<your name>_country.doc. For example:</div>

<div>EARCOME5_S.Shimizu_JP.doc.<br>

</div>

<div>Important Dates</div>

<div>JANUARY 15, 2010: Deadline for the Submission of a proposal</div>

<div>MARCH 15, 2010: Notification of Acceptance:</div>

<div>MAY 31, 2010: Submission of Final Paper</div>

<div><br></div>

<div>Venue</div>

<div>National Olympics Memorial Youth Center, Tokyo</div>

<div>Address: 3-1, Yoyogi Kamizono-cho, Shibuya-ku, Tokyo,

151-0052</div>

<div>TEL. +81-3-3469-2525</div>

<div>http://nyc.niye.go.jp/e/</div>

<div><br></div>

<div>Registration</div>

<div>Before MAY 31, 2010 18,000 JPY</div>

<div>After JUNE 1, 2010 20,000 JPY<br>

</div>

<div>Accommodation</div>

<div>There are many HOTELS in the Tokyo area. A limited numbers of

rooms are available at the National Olympics Memorial Youth Center at

lower cost.</div>

<div><br></div>

<div>Committees</div>

<div>International Program Committee</div>

<div>Shizumi Shimizu, Chair of IPC, Frederick K.S. Leung (Hong Kong),

ICMI-EC�CToshiakira Fujii (Japan), Maitree Inprasitha (Thailand),

Berinderjeet Kaur (Singapore), Shiqi Li (China), Masataka Koyama

(Japan), Chap Sam Lim (Malaysia), KyungMee Park (South Korea),

Yoshinori Shimizu (Japan)</div>

<div><br></div>

<div>Advisory Board</div>

<div>HeeChan Lew (South Korea), Fou-Lai Lin (Taiwan), Cham Roatch

(Cambodia), Peter Sullivan (Australia), Catherine Vistro-Yu (The

Philippines), Hiroshi Fujita, Yukihiko Namikawa, Yoshishige Sugiyama,

Toshio Sawada, Tadao Nakahara, Akihiro Nozaki, Michimasa Kobayashi,

Tomoko Ninomiya (Japan)</div>

<div><br></div>

<div>Local Organizing Committee</div>

<div>Shizumi Shimizu (Chair), Sigeru Iitaka, Yasuo Morita, Yoshihiko

Hashimoto, Toshiakira Fujii, Ryousuke Nagaoka, Takayuki Kodera,

Toshikazu Ikeda, Hiroyuki Ninomiya, Masami Isoda, Masataka Koyama,

Yoshinori Shimizu, Yasuhiro Sekiguchi, Keiko Hino, Mikio Miyazaki,

Tatsuo Morozumi, Nanae Matsuo, Hiroyuki Kumakura, Kazuya Kageyama,

Hideo Emori</div>

<div><br></div>

<div>For Contact: earcome5@sme.or.jp<br>

</div>

<div

>--------------------------------------------------------------------<span

></span>----</div>

<div><br></div>

<div>5.  Chilean Journal of Statistics (ChJS)</div>

<div><br>

Dear colleague:<br>

<br>

I am very pleased to inform you that on August, 2009, we are launching

the<br>

new version of the Chilean Journal of Statistics (ChJS).<br>

<br>

More details about the journal, that now is including papers in

statistics<br>

education, can be checked in the journal web page</div>

<div>http://www.soche.cl/chjs</div>

<div><br></div>

<div>In this way, the Chilean Society of Statistics (SOCHE,

http://www.soche.cl )</div>

<div>materializes the dream of publishing an international journal,

and we hope this</div>

<div>will serve to begin a new stage for statistics in Chile.<br>

<br>

We greatly appreciate any diffusion that you can make of ChJS.<br>

<br>

Best regards,<br>

</div>

<div>Victor Leiva, Executive Editor, Chilean Journal of Statistics,

victor.leiva@uv.cl</div>

<div><br></div>

<div

>--------------------------------------------------------------------<span

></span>----</div>

<div><br></div>

<div>6. Calendar of Events of Interest to the ICMI Community</div>

<div><br></div>

<div>"Models in Developing Mathematics Education"</div>

<div>The Mathematics Education into the 21st Century Project</div>

<div>Dresden, Saxony, Germany, September 11-17, 2009</div>

<div><a

href="mailto:arogerson@inetia.pl">alan@rogerson.pol.pl</a></div>

<div><br></div>

<div>The 43rd Korean National Meeting of Mathematics Education,</div>

<div>Hannam University, Daejeon, Korea, October 16-17, 2009</div>

<div>http://www.ksme.info, ksme_ser_d@yahoo.co.kr</div>

<div><br></div>

<div>ICREM4 - The 4th International Conference on Research and

Education in Mathematics 2009</div>

<div>Kuala Lumpur, Malaysia, October

21-23, 2009</div>

<div>http://einspem.upm.edu.my/icrem4/</div>

<div><br></div>

<div>CoSMEd -Third International Conference on Science and Mathematics

Education</div>

<div>Improving Science and Mathematics Literacy: Theory, Innovation

and Practice</div>

<div>Penang, Malaysia, November 10-12, 2009</div>

<div>http://www.recsam.edu.my/cosmed/</div>

<div><br></div>

<div>2009 SAMSA Conference</div>

<div>Southern Africa Mathematical Sciences Association</div>

<div>Belinda Hotel, Dar es Salaam, Tanzania, November 23-27,

2009</div>

<div>http://www.samsajournal.org/</div>

<div><br></div>

<div>SRD'09 - Southern Right Delta'09</div>

<div>7th Southern Hemisphere Conference on the Teaching</div>

<div>and Learning of Undergraduate Mathematics and Statistics</div>

<div>Gordons Bay, South Africa, 29 November-4 December 2009</div>

<div>http://www.delta2009.co.za</div>

<div><br></div>

<div>TIME 2009  - Third National Workshop & Conference<br>

 "Technology and Innovation in Math Education"</div>

<div>IIT Bombay, India, December 4-7, 2009</div>

<div>Prof. Inder K. Rana Prof. Inder K. Rana, Convener

(ikrana@iitb.ac.in)</div>

<div><br></div>

<div>"Numeracy: Historical, philosophical and educational

perspectives"</div>

<div>St Anne's College, Oxford, England, December 16-18, 2009</div>

<div>benjamin.wardhaugh@all-souls.ox.ac.uk</div>

<div><br></div>

<div>ATCM 2009 - The 14th Asian Technology Conference in

Mathematics</div>

<div>Beijing Normal University, Beijing, China, December 17-21,

2009</div>

<div>http://atcm.mathandtech.org or http://atcm.mathandtech.com</div>

<div><br></div>

<div>10th Islamic Countries Conference on Statistical Sciences

(ICCSS-10)</div>

<div>Cairo, Egypt, December 20-23, 2009</div>

<div>http://www.iccs-x.org.eg/</div>

<div><br></div>

<div>Thirteenth Conference on Research in Undergraduate Mathematics

Education</div>

<div>Marriott Raleigh City Center - Raleigh, North Carolina, USA,

February 25-28, 2010</div>

<div>http://rume.org/crume2010/</div>

<div><br></div>

<div>International Consortium for Research in Science and Mathematics

Education - 2010 Consultation</div>

<div>BlueBay Los Angeles Locos Hotel, La Manzanilla, Mexico, March

9-12, 2010</div>

<div>http://ehe.osu.edu/groups/icrsme/</div>

<div><br></div>

<div>5th International Conference on Origami in Science, Mathematics

and Education</div>

<div>Singapore Management University, Singapore, July 13-17,

2010</div>

<div>org: Eileen Tan (origamiwolf@gmail.com), Patsy Wang-Iverson

(pwangiverson@gmail.com)</div>

<div><br></div>

<div>ESU-6 - 6th EUROPEAN SUMMER UNIVERSITY ON THE HISTORY AND

EPISTEMOLOGY IN MATHEMATICS EDUCATION</div>

<div>Vienna, Austria, July 19-23, 2010</div>

<div>http://www.algebra.tuwien.ac.at/kronfellner/esu6/</div>

<div><br></div>

<div>EARCOME5 - The Fifth East Asia Regional Conference on Mathematics

Education</div>

<div>Tokyo, Japan, August 18-22, 2010</div>

<div>http://www.earcome5.jp/</div>

<div><br></div>

<div

>--------------------------------------------------------------------<span

></span>----</div>

<div><br></div>

<div>7. ICMI encounters: Hassler Whitney, Laurence C. Young and Dirk

J. Struik: Personal recollections.<br>

<br>

I owe much of my academic life to my professors in the High School and

in the college and, later, to my graduate advisor and research

mentors. I never had a formal preparation in neither Mathematics

Education nor in the History of Mathematics. After my graduation, in

1954, I taught for a few years in Elementary and High School. I owe

much of my style of teaching to my father, who was a Math Teacher. Out

of my practice in classroom I reflected about the meaning and purpose

of Mathematics Education and published a few papers, which later

proved to be influential. But I soon devoted my attention to research

in Pure Mathematics and engaged in a doctoral program, completed in

1963. My research area was Calculus of Variations and Area Theory.

Immediately after my doctorate, I went to the USA as a post-doctoral

fellow, to continue my research. Due to political circumstances, I

decided to stay in the USA and taught undergraduate and graduate

courses. In 1972 I decided to return to Brazil, to become the Director

of the Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science/IMECC

of a new university, the State University of Campinas/UNICAMP, which

had been created in 1968.</div>

<div><br></div>

<div>In this short note, I will comment on my personal experiences

after my return to Brazil, focusing on Hassler Whitney (1907-1989),

Laurence Chisholm Young (1905-2000) and Dirk Jan Struik (1894-2000). 

I owe much of my attitudes and views on Mathematics Education and the

History of Mathematics to these distinguished mathematicians, who

became my very close friends.</div>

<div><br></div>

<div>The work of Hassler Whitney, particularly his book on<i>

Geometric Integration Theory</i>, where he gives a theoretical basis

for Stokes' theorem with singularities on the boundary, was basic for

my research. My doctoral thesis, on Calculus of Variations and Measure

Theory, was based on the generalized surfaces introduced, in the

fifties, by Ennio De Giorgi and Laurence C. Young, both

internationally recognized for their works on measure theory and the

calculus of variations.</div>

<div><br>

Although the focus of the Institute in Campinas was research in Pure

and Applied Mathematics, I soon realized how fundamental it was for

our country to develop also the area of Mathematics Education. We had

enough funding to invite foreign mathematicians as visiting professors

and I used these funds to invite Hassler Whitney and Laurence C.

Young, two basic references in my doctoral research. Whitney came to

Campinas for the first time in 1976 and returned for a number of

years, for one-month visits. Young came in 1978 and later

returned.<br>

</div>

<div>When I invited Hassler Whitney for the first time, he very kindly

thanked the invitation, but, to my surprise, he said that he was not

doing research in mathematics anymore and that his interest was only

Mathematics Education. Since I was willing to get started some

projects in Mathematics Education at UNICAMP, I promptly confirmed the

invitation.<br>

</div>

<div>At the Institute we were all excited to have such a distinguished

mathematician with us. He was always prompt to engage in conversation

with the faculty and he agreed to give a memorable mathematical

lecture on the "Four Colors Problem", which we, fortunately,

taped.</div>

<div>But he was more interested in our projects on Mathematics

Education. It was an opportunity for him to apply his theories of

education in a different cultural environment. His proposals for

education were supported by the humanistic and phenomenological

approach to psychology of Carl Rogers (1902-1987), who was his friend.

Essentially, Whitney believed that all individuals exist in a

continually changing world of experience of which they are the centre.

His ideas about mathematics education were synthesized in a booklet

published as<i> Elementary Mathematics Activities. Part A</i>. in the

series of Trial Materials 1976, of Institute for Advance Studies, in

Princeton. He always referred to it as<i> Part A</i>. This was a basic

manual for me and for our projects.<br>

Our objective was to develop curricula for elementary and secondary

schools based in a sort of experimental mathematics. Influenced by

Eliakim Moore's Presidential Address to the AMS, 1902, we were

developing a series of instruments to favor mathematics experiences.

Whitney writings encouraged us. He clearly wrote<br>

 "The child's need is to live and grow in his own way. Story

problems become part of oneself when acted out; in this way, they

become real, and in particular, numerical relations appear

naturally.<br>

The child's natural approach is to experiment and explore. Carrying

this out, he finds courage to try many things; some work out in funny

ways (which we prefer to call wrong), others come out right.

Intrigued, he plays with the funny things, changes them, sees what

happens, and makes them come out right also. He is beginning to act

like a research worker."(<i>Part A</i>, p.3)<br>

<br>

Problem solving was the focus of much interest in Brazil, maybe as a

sort of reaction to the dominance of the so-called Modern Mathematics

Movement, in the previous decade. As an alternative to formal

problems, frequently hindered by lack of motivation, we favored story

problems. In a very inspiring writing, Hassler Whitney says in the

same book:<br>

</div>

<div>"<u>How does one solve story problems</u>? First of all,

replace 'solve it' by 'play around with it'. Half the

difficulty is now over. Make it concrete: act out the story. Have

courage to try the story in different ways, getting used to its

various features. When things turn out wrong, be interested in how

they are wrong, and try changes; act out the story again. Now if you

ask what was wanted, you may be ready to see or quickly find the

answer. It is really basically as simple as that.<u> Courage to play

with and try different things</u> is the key note."(<i>Part A</i>,

p. 41)  </div>

<div><br></div>

<div>Hassler Whitney behavior goes much beyond the great mathematician

and educator he was. Hass, as he wanted to be called, was very kind

and gentle. In his first visit to Brazil, in 1976, I went to receive

him at the airport. It was a surprise, Simply dressed, with a

backpack, a small piece of luggage and a violin case. We reserved a

suite in the best hotel of Campinas. Next day, we went to pick him up

and he asked to go to another hotel, near the train station.  He

had decided to walk in downtown and found this low category hotel. We,

surprised, complied to his wish. Every year, on his returns to

Campinas, he would go to the same hotel. He asked for us to pick him

up in the early afternoon. In the morning he would juggle and he

became well known in the neighborhood, which was downtown, dense with

popular commerce. We were surprised.</div>

<div>I frequently invited him to have dinner in our home. His meals

were frugal. But he would always bring his violin to play with my son

Alexandre, then 13 years old. Beatriz, then 16 years old, played

flute. Together they would spend some hours playing. He was so patient

with them. Also, many colleagues in the faculty would look for Hass,

as a sort of psychoanalyst, to talk about personal problems. Hass,

patiently, listened to them and gave advise. Hassler Whitney, besides

the recognized distinguished mathematician, was an inspired

mathematics educator and a remarkable human being.<br>

<br>

In a completely different strand, Laurence C. Young was also very

influential in my personal development and a great benefit for our

Institute. He was active in mathematics and always prompt to discuss

the research of our young functional analysts, an area of much

interest in our department of mathematics. He offered very interesting

courses.<br>

</div>

<div>Young was indirectly influential in our projects of curriculum

development for elementary geometry. He told us about the concerns of

his parents, Grace Chisholm Young and William Henry Young, both very

distinguished mathematicians, with the mathematics education of

children. He suggested to us the book<i> Beginner's Book of

Geometry</i>, which his parents published in 1905, which starts with

paper folding and leads to theorems. We readily acquired this

important approach to experimental geometry. I personally owe much to

this book.</div>

<div><br>

I particularly benefited from the fact that besides being active in

pure mathematics, Young was finishing his book on the History of

Mathematics, based on his vast literary culture and personal recalls.

The book,<i> Mathematicians and their time</i>, was finished in

Campinas and published by North-Holland in 1981<i>.</i> I learned much

from Young on literature and the classics, and I developed my approach

to historiography by trying to recognize how mathematics and

mathematicians were influenced by the material and intellectual

atmosphere of their time and the World scenario. Mathematics is like a

flower, among many others, in a garden. They all grow in symbiosis.

Probably, this was the moment I started to develop my ideas on the

dynamics of cultural encounters.<br>

<br>

My interest in history developed much earlier. Indeed, historical

background, based on "academic" primary sources, was fundamental

for my research on the Calculus of Variations and Measure Theory of

generalized varieties. But years later, when I taught in Africa, I

began to question the hegemony of the "official" History of

Mathematics and also of Mathematics Education. Later, teaching in

several countries of Latin America and in rural areas and urban

periphery in major cities, I became even more uncomfortable with the

traditional approach, to both History of Mathematics and Mathematics

Education. It was clear that what we call Mathematics emerged in the

Mediterranean basin and spread to the entire World after the

"discoveries" and the colonial process.<br>

</div>

<div>I had read Dirk J. Struik's<i> A Concise History of

Mathematics</i> and<i> A Source Book in Mathematics, 1200-1800</i>.

Both became basic references to look for a broader approach to the

History of Science and Mathematics and the colonial scenario. I knew

of Struik's political posture and I was impressed by his

historiographical approach to the colonial period, as seen in<i>

Yankee Science in the Making</i>. I also found<i> The Birth of the

Communist Manifesto</i> very elucidative. The interest I developed

about the colonial period and the political overtones of the expansion

of Western mathematics to the entire World attracted me to

Struik.</div>

<div><br>

In 1984, I boldly wrote to him, with an invitation to visit Campinas.

He replied saying he had never been in South America and would very

much like to accept the invitation. But he could not travel alone. His

wife had to come with him. Since he was ninety years old, we found it

natural that his wife should care for him when they were travelling.

Since his wife had a degree in Mathematics, we managed to send a

ticket also for her. When they arrived, a big surprise. Although Mrs.

Struik was younger than him, it was he who had to care for her. She

was fragile, losing her memory. He was surprisingly vigorous. She

depended on him for permanent care. Dirk, as he liked to be called,

was a great company. Always caring much for his wife, they liked to

visit the countryside and enjoyed Brazilian food and drinks.<br>

<br>

Conversations with Dirk were rewarding. I was much influenced about

his deep and comprehensive views of World politics, particularly of

the role of Science and Mathematics and education in it. I was

structuring the Program Ethnomathematics and Struik was much

influential in the development of my ideas. His remarks on the

colonial process of developing Mathematics in Latin America and in the

short lived Dutch attempt of establishing a colony in Brazil were

precious. He gave several lectures and wrote a remarkable paper for

the<i> Revista da Sociedade Brasileira de Hist�ria da

Ci�ncia</i>.<br>

<br>

It was a great emotion for me when, while driving him to the airport,

he said he never thought that at his age he would make such a strong

new friendship.  Indeed, we became close friends. I visited the

Struiks a couple of times in their old home near Boston. When he was

awarded the Kenneth O, May Medal, in 1989, in Hamburg, I was there to

greet him. Later, I flew from Brazil specially to address the

Symposium organized in Providence to commemorate his 100th birthday. A

few years later, during the AMS/MAA Joint Annual meeting in Baltimore,

in 1998, my colleagues and friends organized a Seminar honoring my

65th birthday. Dirk was the main speaker. When I thanked him for

having travelled to Baltimore specially for this occasion, he replied

"I had to be here. You came from Brazil for my 100th birthday party.

And I will come to your 100th birthday". Although my friendship with

Dirk Struik came later in my life, he was a remarkable influence.<br>

<br>

I consider Hassler Whitney, Laurence C. Young and Dik J, Struik not

only academic mentors, but above all exemplary human beings which

inspire my behavior.<br>

</div>

<div>Ubiratan D'Ambrosio, ubi@usp.br</div>

<div><br></div>

<div

>--------------------------------------------------------------------<span

></span>----</div>

<div><br></div>

<div>8. SUBSCRIBING TO ICMI News</div>

<div><br></div>

<div>There are two ways of subscribing to ICMI News:</div>

<div><br></div>

<div>1. Click on http://www.mathunion.org/index.php?id=674 with a Web

browser</div>

<div>and go to the "Subscribe" button to subscribe to ICMI

News online.</div>

<div><br></div>

<div>2. Send an e-mail to icmi-news-request@mathunion.org with the

Subject-line:</div>

<div>Subject: subscribe<br>

<br>

In both cases you will get an e-mail to confirm your subscription

so</div>

<div>that misuse will be minimized. ICMI will not use the list of ICMI

News</div>

<div>addresses for any purpose other than sending ICMI News, and will

not</div>

<div>make it available to others.</div>

<div><br>

Previous issues can be seen at:</div>

<div>http://www.mathunion.org/pipermail/icmi-news</div>

<div><br></div>

<div

>=====================================================================</div

>

</body>

</html>